Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 20 30 40 50 60 70 80 𝑚𝑖 3 31 61 65 44 21 3 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон частот. Найти выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить с помощью критерия Х 2 гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости
Решение
Относительные частоты определим по формуле: где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Найдем эмпирическую функцию распределения. Построим полигон частот. Найдем выборочное среднее (оценка математического ожидания): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии: Выборочное среднее квадратическое отклонение Оценим с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости Теоретические частоты определим по формуле: Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости 𝛼 = 0,05 находим Так как то на данном уровне значимости гипотеза о нормальном распределении принимается.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найти по заданному вариационному ряду выборки выборочное среднее 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝑆 ̅̅2̅, исправленную выборочную
- Дано статистическое распределение выборки (в первой строке указаны выборочные варианты 𝑥𝑖 , а во второй строке
- Произведена выборка результатов измерений случайной величины 𝑋. 1) построить дискретный вариационный ряд и изобразить графически
- Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочные асимметрию
- Задана выборка значений нормально распределенного признака X (даны значения признака xi и соответствующие им частоты ni). Найти
- Задана выборка значений нормально распределенного признака X (даны значения признака xi и соответствующие им частоты ni). Найти: а) выборочную
- Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде: 𝑋 7 3 5 10 11 14 9 𝑛 13 5 10 20 15 7 30 - запишите данную выборку
- Дано статистическое распределение выборки: в первой строке указаны выборочные варианты 𝑥𝑖 , а во второй строке
- Пусть функция полных затрат имеет вид где объём производимой продукции.
- Спрос на товар (𝐷) в зависимости от дохода потребителей определяется функцией Рассчитать эластичность функции спроса
- Напишите уравнения реакций, при помощи которых можно осуществить следующие
- Найдите ошибки, допущенные в следующих названиях, напишите структурные формулы веществ и правильно назовите их по номенклатуре