Есть 10 обычных монет и две монеты, у которых герб находится с двух сторон. Наудачу взятая монета бросается два раза. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Есть 10 обычных монет и две монеты, у которых герб находится с двух сторон. Наудачу взятая монета бросается два раза. Найти вероятность того, что два раза выпадет герб.

Решение

Основное событие 𝐴 – выбранная монета при двух бросках падает гербом кверху. Гипотезы: 𝐻1 − наугад выбрали монету с двумя гербами; 𝐻2 − наугад выбрали обычную монету. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):  Для первой гипотезы условная вероятность равна единице, поскольку если выбрали монету с двумя гербами, то вероятность того, что она выпадет 2 раза гербом, очевидно, равна 1. 𝑃𝐻1 (𝐴) = 1 Обозначим события: 𝐴1 − выбранная монета при первом броске выпала гербом вверх; 𝐴2 − выбранная монета при втором броске выпала гербом вверх. Вероятности указанных событий (по классическому определению вероятностей) равны:  Тогда по формуле умножения вероятностей вероятность события 𝑃𝐻2 (𝐴) − два раза выпадет герб, равна: Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: 

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,375