Игральная кость 𝐴 имеет 5 красных и 1 белую грань, а кость 𝐵 – 2 красных и 4 белых. Подбрасывается монета. Если выпал герб, то дважды
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Игральная кость 𝐴 имеет 5 красных и 1 белую грань, а кость 𝐵 – 2 красных и 4 белых. Подбрасывается монета. Если выпал герб, то дважды бросают кость 𝐵, если же выпала решка, дважды бросают кость 𝐴. Какова вероятность того, что кость выпадет белой гранью только один раз?
Решение
Основное событие 𝐴 – кость выпадет белой гранью только один раз. Гипотезы: 𝐻1 − бросали кость 𝐴; 𝐻2 − бросали кость 𝐵. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности определим по формулам сложения и произведения вероятностей. Рассмотрим два броска кости 𝐴. Обозначим события: 𝐴1 − при первом броске выпала белая грань; 𝐴2 − при втором броске выпала белая грань; 𝐴1 ̅̅̅ − при первом броске выпала красная грань; 𝐴2 ̅̅̅ − при втором броске выпала красная грань. Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей вероятность события 𝑃𝐻1 (𝐴) – кость выпадет белой гранью только один раз, равна: Аналогично для второй гипотезы (для кости 𝐵), получим: Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3611
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Перед посевом 70% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений, выросших из обработанных
- Перед посевом 80% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений, выросших из обработанных
- Перед посевом 95% всех семян было обработано ядохимикатами. Вероятность поражения растений, проросших из этих семян, вредителями
- Перед посевом 90% всех семян было обработано химикатами. Вероятность поражения вредителями для растений из обработанных
- Есть 10 обычных монет и две монеты, у которых герб находится с двух сторон. Наудачу взятая монета бросается два раза. Найти вероятность того
- В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек, 2 монеты достоинством в 3 копейки. Наудачу выбирается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность
- В левом кармане m1 монет по 3 коп. и n1 монет по 20 коп., а в правом m2 монет по 3 коп. и n2 монет по 20 коп. Из левого кармана переложили
- Имеется 10 монет, причем у одной из них герб с обеих сторон, а остальные монеты обычные. Наугад выбранную монету, не разглядывая
- Среди 15 деталей 3 бракованных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность того, что среди них не более двух бракованных?
- Имеется 10 монет, причем у одной из них герб с обеих сторон, а остальные монеты обычные. Наугад выбранную монету, не разглядывая
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑙𝑛(𝑥) и определить
- Перед посевом 70% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений, выросших из обработанных