Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑙𝑛(𝑥) и определить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑙𝑛(𝑥) и определить плотность вероятности 𝑔(𝑦).
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале , то её плотность вероятности равна: Построим график случайной величины на интервале . Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для 𝑌: Так как на интервалах обратная функция не существует, то . На интервале одна обратная функция следовательно, модуль производной обратной функции равен: Тогда Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = √𝑋 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 5]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 3 и определить
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно на отрезке [0; 27]. Найти плотность распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [−1; 1]. Найдите 𝑀(√𝑋4 7 )
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [−1; 1]. Найдите 𝐸(√𝑋2 3 )
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 4]. Построить график случайной величины 𝑌 = √𝑥 и определить
- Перед посевом 70% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений, выросших из обработанных
- Игральная кость 𝐴 имеет 5 красных и 1 белую грань, а кость 𝐵 – 2 красных и 4 белых. Подбрасывается монета. Если выпал герб, то дважды
- Перед посевом 80% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений, выросших из обработанных
- В ящике 20 деталей, из них 5 бракованных. Наудачу извлечены 5 деталей. Какова вероятность того, что среди извлеченных деталей 3 бракованных?