Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 3 и определить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 3 и определить плотность вероятности 𝑔(𝑦).
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале , то её плотность вероятности равна: Построим график случайной величины на интервале . Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для Так как на интервалах обратная функция не существует, то . На интервале одна обратная функция следовательно, модуль производной обратной функции равен: Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [0;2]. Найти плотность вероятности распределения случайной
- Случайная величина Х имеет равномерное распределение в интервале от 0 до 2. Определить математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина Х равномерно распределена в интервале (0; 2). Найти плотность распределения случайной величины
- Случайная величина Х распределена равномерно на интервале [−2; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 4 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑙𝑛(𝑥) и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 2 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = √𝑋 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 5]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥 и определить
- В партии из 12 деталей 2 бракованные. Найти вероятность того, что среди взятых наугад четырех деталей окажутся 2 бракованные.
- Перед посевом 90% всех семян было обработано ядохимикатами. Вероятность поражения вредителями для растений из обработанных
- На элеватор доставили пшеницу с двух полей. Засоренность партии пшеницы с первого поля 0,15, со второго поля – 0,2. Какова вероятность
- Перед посевом 80% всех семян было обработано ядохимикатами. Вероятность поражения растений, проросших из этих семян, вредителями