Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 2 и определить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 2 и определить плотность вероятности 𝑔(𝑦).
Решение.
Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график величины для 𝑥 в интервале и определим диапазон значений 𝑌: В зависимости от числа 𝑘 обратных функций выделим следующие интервалы для 𝑌: На интервалах обратные функции не существуют, следовательно, . В интервале две обратных функции: Вычислим модули производных обратных функций В интервале одна обратная функция , следовательно, В интервале В интервале Таким образом, плотность вероятности величины 𝑌 равна
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = √𝑋 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 5]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑥 3 и определить
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [0;2]. Найти плотность вероятности распределения случайной
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [−1; 1]. Найдите 𝑀(√𝑋4 7 )
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена на отрезке [−1; 1]. Найдите 𝐸(√𝑋2 3 )
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 4]. Построить график случайной величины 𝑌 = √𝑥 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑙𝑛(𝑥) и определить
- Перед посевом 95% всех семян было обработано ядохимикатами. Вероятность поражения растений, проросших из этих семян, вредителями
- Перед посевом 80% семян обработали ядохимикатами. Вероятность повреждения вредителями растений, выросших из обработанных
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = √𝑋 и определить
- Перед посевом 90% всех семян было обработано химикатами. Вероятность поражения вредителями для растений из обработанных