Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно; вероятность выиграть во второй партии для В равна 0,3, для С равна 0,4. Определить вероятность того, что: а) первым выиграет игрок В; б) первым выиграет игрок С.
Решение
Поскольку в условии задачи не указано иное, полагаем, что ничьих быть не может и игра заканчивается после 4 игр. При этом первая игра А – В, вторая игра А – С, третья игра А – В, четвертая игра А – С. Поскольку в части б) спрашивается в вероятности того, что первым выиграет игрок С, то речь о «первом выигравшем» идет только между игроками В и С, поскольку иначе С никогда не может выиграть первым, поскольку в первой игре он не принимает участия, а кто-то из игроков в ней победит. Т.е. в решении задачи следует только определить вероятности того, что игрок В выиграет раньше игрока С (для пункта а) и игрок С выиграет раньше игрока В (для пункта б). Игрок В выиграет первым, если сразу выиграет у игрока А в первой игре, либо в случае проигрыша в первой игре с игроком А, а потом в случае победы во второй игре с игроком А, если игрок С свою первую игру с А проиграл. По формулам сложения и умножения вероятностей: Аналогично игрок С выиграет первым, если сразу выиграет у игрока А в первой игре (после того как игрок В проиграет А), либо в случае проигрыша в первой игре с игроком А, а потом в случае победы во второй игре с игроком А, если игрок В свою вторую игру с А проиграл. По формулам сложения и умножения вероятностей: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
- Имеется три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, во второй-5 белых и 4 черных, в третьей-6 белых шаров
- Урны с шарами находятся в 4-х комнатах, куда ведут ходы лабиринта, изображенного на рисунке. Вошедший в лабиринт человек выбирает
- В урне один белый и шесть черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар, не возвращая
- Выстрелив один раз, стрелок уступает очередь другому. У каждого стрелка по два патрона. Вероятность попадания
- Выстрелив один раз, стрелок уступает очередь другому. У каждого стрелка по два патрона. Вероятность попадания
- Три охотника независимо друг от друга одновременно стреляют по волку. Вероятность попадания в цель первого охотника
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- Три стрелка в одинаковых независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность поражения мишени