В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая каждый раз вынутый шар обратно. Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не достанет белый шар. Определить вероятность выигрыша для каждого игрока.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Вероятность извлечения белого шара для каждого из игроков постоянна и равна: Рассмотрим первую пару извлечений. Первый игрок выиграет, если сразу вытянет белый шар, второй выиграет, если первый не вытянет белый шар, а второй игрок вытянет белый шар: Рассмотрим вторую пару извлечений. Вероятности победы со второго извлечения будем суммировать с вероятностью победы с первого извлечения. Первый игрок выиграет, если он с первого извлечения не вытянет белый шар, второй игрок не вытянет белый шар и первый игрок со второго извлечения вытянет белый шар. Аналогично для второго игрока: Рассмотрим аналогично третью пару бросков. Продолжая так 𝑎 извлечений получим:Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания каждым стрелком. При каждом выстреле вероятность
- При выходе торпедного катера в атаку на эскадренный миноносец, последний ведет по катеру огонь и поражает
- В урне один белый и шесть черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар, не возвращая
- Выстрелив один раз, стрелок уступает очередь другому. У каждого стрелка по два патрона. Вероятность попадания
- Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- Произведено три выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Рассмотрим события 𝐴 = {три попадания в цель
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Вероятности попадания в цель: первого стрелка – 0,6; второго – 0,7; третьего – 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель