Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16153 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Вероятность выпадения герба при одном броске равна: Рассмотрим первую пару бросков. Первый игрок выиграет, если сразу выбросит герб, второй выиграет, если первый не выбросит герб, а второй выбросит: Рассмотрим вторую пару бросков. Вероятности победы со второго броска будем суммировать с вероятностью победы с первого броска. Первый игрок выиграет, если он с первого раза герб не выбросил, второй игрок герб не выбросил и первый игрок со второго броска герб выбросил. Аналогично для второго игрока: Рассмотрим аналогично третью пару бросков. Продолжая так 𝑛 бросков получим (по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии):Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания каждым стрелком. При каждом выстреле вероятность
- При выходе торпедного катера в атаку на эскадренный миноносец, последний ведет по катеру огонь и поражает
- Два игрока 𝐴 и 𝐵 поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадет герб. Первый бросок
- В урне 2 белых и 3 черных шаров. Два игрока по очереди выбирают по одному шару. Выигрывает тот, кто первым выбирает белый шар
- Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Три стрелка независимо друг от друга производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель равны 0,6; 0,7; 0,9
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания каждым стрелком. При каждом выстреле вероятность