Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания каждым стрелком. При каждом выстреле вероятность
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16153 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания каждым стрелком. При каждом выстреле вероятность попадания для первого стрелка равна 0,2, а для второго – 0,3. Найти вероятность того, что первый стрелок сделает больше выстрелов, чем второй.
Решение
Рассмотрим игру, в которой игроки могут сделать бесконечное число выстрелов, а сама игра ведется до первого попадания одним из игроков. Рассмотрим первую пару выстрелов. Первый стрелок выиграет, если сразу попадет в цель, второй выиграет, если первый не попадет в цель, а второй попадет: Рассмотрим вторую пару выстрелов. Вероятности победы со второго выстрела будем суммировать с вероятностью победы с первого выстрела. Первый стрелок выиграет, если попадет в цель, второй выиграет, если первый не попадет в цель, а второй попадет: Рассмотрим аналогично третью пару выстрелов. родолжая так 𝑛 выстрелов получим:Тогда вероятность победы каждого стрелка равна: Таким образом, вероятность события 𝐴 – первый стрелок сделает больше выстрелов, чем второй в случае победы первого игрока в вышеописанной игре, поскольку после победы второго игрока (его попадания в цель), выстрелов будет поровну: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- При выходе торпедного катера в атаку на эскадренный миноносец, последний ведет по катеру огонь и поражает
- Два игрока 𝐴 и 𝐵 поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадет герб. Первый бросок
- В урне 2 белых и 3 черных шаров. Два игрока по очереди выбирают по одному шару. Выигрывает тот, кто первым выбирает белый шар
- Два стрелка стреляют по мишени до первого попадания. Попавший первым получает приз. Вероятность попадания при одном
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- В урне имеются 𝑛 белых и 𝑚 черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая
- Истребитель атакует бомбардировщик и сбивает его с вероятностью 0,8. Если этим выстрелом бомбардировщик не сбит, то он стреляет по истребителю и сбивает
- Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
- Двое бросают монету. Выигрывает тот, у кого первого выпадет «герб». Найти вероятность выигрыша каждого.
- Три стрелка независимо друг от друга производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель равны 0,6; 0,7; 0,9
- При выходе торпедного катера в атаку на эскадренный миноносец, последний ведет по катеру огонь и поражает
- Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго