Имеется 25 электрических ламп, из которых четыре настольные. Определить вероятность того, что две одновременно взятые лампы

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеется 25 электрических ламп, из которых четыре настольные. Определить вероятность того, что две одновременно взятые лампы окажутся: а) настольные; б) не настольные; в) одна лампа настольная, а другая – не настольная.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать лампы из  по формуле сочетаний равно. а) Основное событие 𝐴 – две одновременно взятые лампы окажутся настольные. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа настольных ламп выбрали (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐵 – две одновременно взятые лампы окажутся не настольные. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа  не настольных ламп выбрали (это можно сделать способами). в) Основное событие 𝐶 – среди двух выбранных ламп одна лампа настольная, а другая – не настольная. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа настольных ламп выбрали (это можно сделать способами) и из не настольных ламп выбрали (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,02; 𝑃(𝐵) = 0,7; 𝑃(𝐶) = 0,28