Имеется множество натуральных чисел {1,2,…,20}. Из него извлечено два числа. Определить вероятность того, что: а) оба числа четные

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеется множество натуральных чисел {1,2,…,20}. Из него извлечено два числа. Определить вероятность того, что: а) оба числа четные; б) одно число четное, другое – нечетное.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать числа из по формуле сочетаний равно. а) Основное событие 𝐴 – оба числа четные. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа четных чисел выбрали (это можно сделать способами).  б) Основное событие 𝐵 – одно число четное, другое – нечетное. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа четных чисел выбрали и из общего числа нечетных чисел выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 9 38 ; 𝑃(𝐵) = 10 19