Из 20 автомобилей, отправленных на ремонт, 6 требуют ремонта коробки передач. Найти вероятность того, что из трех выбранных случайно автомобилей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 20 автомобилей, отправленных на ремонт, 6 требуют ремонта коробки передач. Найти вероятность того, что из трех выбранных случайно автомобилей по крайней мере один потребует ремонта коробки передач.

Решение

Основное событие 𝐴 – из трех выбранных случайно автомобилей по крайней мере один потребует ремонта коробки передач. Это событие противоположно событию 𝐴̅− из трех выбранных случайно автомобилей ни один не потребует ремонта коробки передач. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 автомобиля из 20 по формуле сочетаний равна  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 14 автомобилей, не требующих ремонта коробки передач, выбрали 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6807