С блюда с 30 пирожками взяли наугад 3. Какова вероятность того, что хоть один пирожок окажется с грибами

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

С блюда с 30 пирожками взяли наугад 3. Какова вероятность того, что хоть один пирожок окажется с грибами, если их на блюде лежало шесть?

Решение

Основное событие 𝐴 – хоть один пирожок окажется с грибами. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– среди наудачу взятых трех пирожков нет ни одного с грибами. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 пирожка из 30 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими для события 𝐴̅являются случаи, когда из общего числа 24 пирожков без грибов выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5015