В партии из 20-ти одинаковых изделий 4 изделия бракованные. Чему равна вероятность того, что среди наудачу взятых трех изделий

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии из 20-ти одинаковых изделий 4 изделия бракованные. Чему равна вероятность того, что среди наудачу взятых трех изделий есть хотя бы одно бракованное?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди наудачу взятых трех изделий есть хотя бы одно бракованное. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅ – среди наудачу взятых трех изделий все изделия без брака. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 изделия из 20 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими для события 𝐴̅являются случаи, когда из общего числа 16 изделий без брака выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 29 57