В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашенных. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что среди них хотя бы одна деталь окрашена

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 10 деталей, из которых 4 окрашенных. Сборщик наудачу взял 3 детали. Найти вероятность того, что среди них хотя бы одна деталь окрашена.

Решение

Основное событие 𝐴 – хотя бы одна из 3-х взятых деталей была окрашена. Это событие противоположно событию 𝐴̅– среди 3-х случайно выбранных деталей нет окрашенных. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 детали из 10 равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 6 неокрашенных деталей взяли 3 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 6