Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагается два вопроса

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагается два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) хотя бы на один вопрос; б) на оба вопроса.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать два вопроса из 40 равна а) Основное событие А – студент ответит правильно хотя бы на один вопрос. Это событие противоположно событию 𝐴̅− студент на оба вопроса ответит не правильно. Найдем вероятность события 𝐴̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 незнакомых вопросов выбрали 2 (это можно сделать способами). Вероятность искомого события 𝐴 равна: б) Основное событие B – студент ответит правильно на оба вопроса. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 32 знакомых вопросов выбрали 2 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,964; 𝑃(𝐵) = 0,636