Из урны, содержащей пять красных и четыре черных шара, наудачу извлекаются четыре шара

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из урны, содержащей пять красных и четыре черных шара, наудачу извлекаются четыре шара. Найти вероятность того, что будет извлечен хотя бы один черный шар.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 4 случайно выбранных шаров хотя бы один шар будет черным. Это событие противоположно событию 𝐴̅− среди 4 случайно выбранных шаров нет черных. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅ равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 4 шара из 9 равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 красных шаров выбрали 4 (это можно сделать  способами). Вероятность искомого события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,96