Из 13 деталей, изготовленных станком-автоматом, 3 бракованных. Найти вероятность того, что среди 4 наудачу взятых для контроля деталей

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 13 деталей, изготовленных станком-автоматом, 3 бракованных. Найти вероятность того, что среди 4 наудачу взятых для контроля деталей будет хотя бы одна бракованная.

Решение

Основное событие А — среди 4 наудачу взятых для контроля деталей число бракованных будет не менее одной. Это событие противоположно событию 𝐴̅− среди 4 наудачу взятых для контроля деталей будут все стандартные. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Найдем вероятность события 𝐴̅. Число возможных способов выбрать 4 детали из 13 равна  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 стандартных деталей выбрали 4 (это можно сделать способами). Вероятность искомого события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7063