На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 45 учебников, прием 10 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 4 учебника

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 45 учебников, прием 10 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 4 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете.

Решение

Основное событие 𝐴 – хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете. Это событие противоположно событию 𝐴̅− среди 4-х случайно выбранных учебников все без переплета. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅ равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 учебника из 45 равна Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 35 учебников без переплета взяли 4 (это можно сделать  способами). Вероятность искомого события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6486