В корзине 3 киви, 7 манго, 5 кокосов. Взяли 4 фрукта. Найти вероятность того, что это были только кокосы

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В корзине 3 киви, 7 манго, 5 кокосов. Взяли 4 фрукта. Найти вероятность того, что это были только кокосы; среди них был хотя бы один кокос.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 фрукта из 15 равно (по формуле сочетаний). Основное событие 𝐴 − среди четырех извлеченных деталей нет бракованных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 кокосов взяли 4 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐵 – среди четырех взятых фруктов был хотя бы один кокос. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди четырех взятых фруктов кокосов не было. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 фруктов, не являющихся кокосами выбрали 4 (это можно сделать способами). Вероятность искомого события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 6552 ; 𝑃(𝐵) = 11 13