В полной колоде 52 карты. Фокусник наудачу извлек 4 карты. Найти вероятность того, что все четыре карты оказались бубновой масти

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В полной колоде 52 карты. Фокусник наудачу извлек 4 карты. Найти вероятность того, что все четыре карты оказались бубновой масти. Найти также вероятность того, что среди извлеченных карт окажется хотя бы один туз.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 4 карты из 52 равно (по формуле сочетаний). Основное событие 𝐴 − все четыре карты оказались бубновой масти. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 13 карт бубновой масти взяли 4 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐵 – среди извлеченных карт окажется хотя бы один туз. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди извлеченных карт нет тузов. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 48 карт, не являющихся тузами, выбрали 4 (это можно сделать способами). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,00264; 𝑃(𝐵) = 0,28126