Из ящика, содержащего 5 деталей, из которых одна бракованная, наудачу последовательно извлекают по одной детали до появления

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из ящика, содержащего 5 деталей, из которых одна бракованная, наудачу последовательно извлекают по одной детали до появления бракованной. Требуется: 1) составить пространство элементарных событий; 2) найти вероятность того, что придется производить две серии извлечения деталей.

Решение

1) Составим пространство элементарных событий (множество всех возможных случайных исходов), соответствующее полю событий данного эксперимента: 𝑒1 – «деталь бракованная»; 𝑒2 – «деталь годная, деталь бракованная»; 𝑒3 – «деталь годная, деталь годная, деталь бракованная»; 𝑒4 – «деталь годная, деталь годная, деталь годная, деталь бракованная»; 𝑒5 – «деталь годная, деталь годная, деталь годная, деталь годная, деталь бракованная». 2) Что понималось под «серией» извлечения в условии не указано, пусть имеется ввиду «найти вероятность того, что придется производить два извлечения деталей». По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Основное событие 𝐴 – извлечено 2 детали до появления бракованной. Первой должна быть извлечена годная деталь (всего имеется 5 деталей, из которых одна бракованная):  Второй должна быть извлечена годная деталь (всего имеется 4 детали, из которых одна бракованная): По формуле произведения вероятностей: