К испытываемому устройству подключены три прибора. Вероятности выхода из строя прибора, соответственно, равны: 0,3; 0,2; 0,15. Найти вероятность
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
К испытываемому устройству подключены три прибора. Вероятности выхода из строя прибора, соответственно, равны: 0,3; 0,2; 0,15. Найти вероятность того, что за время проведения испытаний останутся работоспособными: а) один прибор; б) два прибора; в) хотя бы два прибора.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый прибор вышел из строя; 𝐴2 − второй прибор вышел из строя; 𝐴3 − третий прибор вышел из строя; 𝐴1 ̅̅̅ − первый прибор исправен; 𝐴2 ̅̅̅ − второй прибор исправен; 𝐴3 ̅̅̅ − третий прибор исправен. По условию вероятности этих событий равны: Тогда а) По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время проведения испытаний останется работоспособным один прибор, равна: б) Вероятность события 𝐵 − за время проведения испытаний останутся работоспособными два прибора, равна: в) Вероятность события 𝐶 − за время проведения испытаний останутся работоспособными хотя бы два прибора, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,108; 𝑃(𝐵) = 0,407; 𝑃(𝐶) = 0,883
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность всхода семян каждого из трех сортов томатов 𝐴1 , 𝐴2 , 𝐴3 соответственно равны 0,95; 0,78; 0,85. Найти вероятность
- В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий
- Вероятность того, что лампа останется исправной после 1200 часов работы, равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы одна из трех ламп
- Имеются 3 разных акции, повышение курса которых ожидается завтра с вероятностями 0,6; 0,7; 0,8 независимо друг от друга
- Вероятность наступления события в каждом опыте одинакова и равна 0,2. Опыты производятся последовательно до наступления события
- В телестудии 3 телевизионные камеры. Вероятности того, что в данный момент времени камера включена, равны соответственно 0,85; 0,72; 0,65
- Вероятность того, что каждый из трех друзей придет в условленное место, равны соответственно 0,9; 0,4; 0,7. Определить вероятность того, что встреча
- В городе 3 коммерческих банка, оценка надежности которых – 0,7; 0,95; 0,78 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития администрацию города
- В городе 3 коммерческих банка, оценка надежности которых – 0,7; 0,95; 0,78 соответственно. В связи с определением хозяйственных перспектив развития администрацию города
- Вероятность того, что каждый из трех друзей придет в условленное место, равны соответственно 0,9; 0,4; 0,7. Определить вероятность того, что встреча
- В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий
- Вероятность всхода семян каждого из трех сортов томатов 𝐴1 , 𝐴2 , 𝐴3 соответственно равны 0,95; 0,78; 0,85. Найти вероятность