В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью p, а третий для выяснения решения бросает монету. Окончательное решение выносится большинством голосов. Жюри из одного человека выносит справедливое решение с вероятностью p. Какое из этих жюри вынесет правильное решение с большей вероятностью?

Решение

Рассмотрим работу первого жюри, состоящего из трех человек. Обозначим события: 𝐴1 − первый член жюри вынес правильное решение; 𝐴2 − второй член жюри вынес правильное решение; 𝐴3 − третий член жюри вынес правильное решение; 𝐴1 ̅̅̅ − первый член жюри вынес неправильное решение; 𝐴2 ̅̅̅ − второй член жюри вынес неправильное решение; 𝐴3 ̅̅̅ − третий член жюри вынес неправильное решение. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – жюри большинством голосов примет правильно решение, равна: По условию вероятность события 𝐵 – жюри из одного человека выносит справедливое решение, равна: 𝑃(𝐵) = 𝑝 Таким образом, оба жюри равновероятно выносят справедливое решение.