Качество продукции характеризуется двумя случайными величинами 𝑋 и 𝑌. Закон распределения системы (𝑋, 𝑌) представлен
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16472 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Качество продукции характеризуется двумя случайными величинами 𝑋 и 𝑌. Закон распределения системы (𝑋, 𝑌) представлен в таблице. 𝑋 = −1 𝑋 = 0 𝑋 = 1 𝑌 = −1 1/16 3/16 1/16 𝑌 = 0 3/16 7/16 1/16 А) Составьте законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌 и найдите их математические ожидания. Б) Найдите ковариацию 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) и коэффициент корреляции. В) Выясните, зависимы или нет события 𝐴 = {𝑋 = −1} и 𝐵 = {𝑌 = 0}.
Решение
А) Составим законы распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌 и найдем их математические ожидания 𝑀(𝑋) и 𝑀(𝑌). Для случайной величины 𝑋 получим: Для случайной величины 𝑌 получим: Б) Найдем ковариацию 𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) и коэффициент корреляции.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задана таблица распределения дискретной случайной величины (𝑋, 𝑌). Определить: а) безусловные законы распределения
- Качество продукции характеризуется двумя случайными величинами 𝑋 и 𝑌. Закон распределения системы (𝑋, 𝑌)
- Вычислить коэффициент корреляции случайных величин 𝑋 и 𝑌
- Вычислить коэффициент корреляции случайных величин
- Найти частные законы распределения, условный закон распределения 𝑌|𝑋 = 1, коэффициент корреляции, составить функцию
- (𝑋, 𝑌) – двумерная дискретная случайная величина, закон распределения которой задан таблицей. Восстановить законы 𝑋 и 𝑌
- Закон распределения вероятностей случайной дискретной двумерной величины 𝑋̅ = (𝑋, 𝑌) задан
- Задан закон распределения дискретной двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌) У= -1 У=0 У=1 Х=0 0,15 0,4 0,05 Х=1 0,2 0,1 0,1 А) Составьте законы
- Найти молярную массу, зная массу молекулы в граммах
- Произведение растворимости фосфата кальция Са3(РО4)2 при 25 оС равно 8•10–25. Рассчитайте концентрации ионов Са2+ и РО4 3– в насыщенном
- Задачи на уравнение Клапейрона-Менделеева. По известным параметрам этого уравнения найти неизвестные
- Составьте электронно-ионные схемы и закончите уравнения следующих окислительно-восстановительных реакций: