Какова вероятность того, что сумма 2 наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Какова вероятность того, что сумма 2 наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равна 1, а их произведение будет не больше 2/9?
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При всех значениях 𝑥 решение второго неравенства имеет вид: первого неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами. Площадь 𝑆1 области, удовлетворяющей ограничениям, равна разности между площадью половины квадрата и площадью фигуры, ограниченной линиями:Определим пределы интегрирования Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Площадь заштрихованной фигуры найдем по формуле (кв. ед. ) По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не более 2 9 , равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0,1]. Какова вероятность того, что их сумма заключена между
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0; 1]. Какова вероятность того, что одно число более чем вдвое меньше другого
- Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероятность того, что их сумма не превзойдет
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени Какова вероятность того, что сумма квадратов координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени Какова вероятность того, что сумма квадратов координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что произведение координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что произведение координат точки попадания
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0,1]. Какова вероятность того, что их сумма заключена между