Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше 1, не превзойдет единицы, а их произведение будет не больше 0,09?
Решение
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При всех значениях 𝑥 решение второго неравенства имеет вид: из первого неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами. Площадь 𝑆1 области, удовлетворяющей ограничениям, равна разности между площадью половины квадрата и площадью фигуры, ограниченной линиями: Определим пределы интегрирования Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Площадь заштрихованной фигуры найдем по формуле По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не более 0,09, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- На отрезок [0; 2] наугад, независимо друг от друга брошены две точки Найти
- Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена действительны.
- Найти где 𝑥, 𝑦 любые числа из [1; 3]
- Найти где любые числа из [1; 3]
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем . Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем Найти вероятность того, что
- Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена отрицательны.
- Наудачу взяты два положительных числа причем. Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа причем. Найти вероятность того, что
- Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена отрицательны.
- В начале месяца в аудиторию повесили два новых светильника. Вероятность того, что светильник не выйдет из строя в течение
- Коммерсант договаривается о поставке товаров с двумя поставщиками, действующими независимо друг от друга. Вероятность того