Кодовая комбинация состоит из 10 импульсов трех форм: 𝐴, 𝐵, 𝐶, причем в каждой кодовой комбинации 3 импульса

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Кодовая комбинация состоит из 10 импульсов трех форм: 𝐴, 𝐵, 𝐶, причем в каждой кодовой комбинации 3 импульса имеют форму 𝐴, 2 импульса – форму 𝐵, 5 импульсов – форму 𝐶. Найти вероятность прихода первых 3 импульсов в последовательности 𝐴𝐵𝐶.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Основное событие 𝐴 – первые 3 импульсов в последовательности – 𝐴𝐵𝐶. Первым должен быть импульс 𝐴 (всего 10 импульсов, число удачных исходов – 3):  Вторым должен быть импульс 𝐵 (всего осталось 9 импульсов, число удачных исходов – 2):  Третьим должен быть импульс 𝐶 (всего осталось 8 импульсов, число удачных исходов – 5):  Вероятность события 𝐴 по формуле произведения вероятностей:  Ответ: 𝑃(𝐴) =