Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины 𝑋
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины 𝑋 соответственно равны 20 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания 𝑋примет значение, заключенное в интервале (15,25).
Решение Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Составим и решим систему: Вычитая из первого уравнения второе, получим: Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1;𝑥2) равна приращению функции распределения на этом интервале: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием -3 и дисперсией
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑋]=30 и дисперсией
- Для случайной величины 𝑋, имеющей равномерное распределение, выписать функцию плотности вероятности
- Среднее значение равномерно распределенной случайной величины составляет 10, СКО = 2/√3. Найти вероятность того
- Плотность распределения случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) Найти 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝐹(𝑥), 𝑃(1<𝑥<2,5)
- 𝐹(𝑥) Найти 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑋2), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋)
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) дискретной случайной величины X. Выразить закон распределения случайной величины
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) дискретной случайной величины 𝑋. Выразить закон распределения с.в. 𝑋
- Удельные теплоёмкости некоторого газа равны с,, и ср, отношение теплоёмкостей cpcv = /, молярная масса газа //. Молекулы газа обладают числом степеней
- Газ совершает за цикл Карно работу, равную А. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Qt при температуре Г/ и отдает холодильнику количество
- На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны Угол между направлениями на дифракционные максимумы первого и второго
- Средняя квадратичная скорость молекул газа, плотность которого при давлении р равна р, составляет йкв, средняя арифметическая скорость молекулы