Среднее значение равномерно распределенной случайной величины составляет 10, СКО = 2/√3. Найти вероятность того

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среднее значение равномерно распределенной случайной величины составляет 10, СКО = 2/√3. Найти вероятность того, что значение величины будет лежать в пределах от 9 до 10,5. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения.

Решение Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋)=𝜎2 найдем по формулам: Составим и решим систему: Функция плотности вероятности 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=8;𝑏=12 получим: Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. Построим графики функции распределения 𝐹(𝑥)и плотности распределения 𝑓(𝑥):