Для случайной величины 𝑋, имеющей равномерное распределение, выписать функцию плотности вероятности

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для случайной величины 𝑋, имеющей равномерное распределение, выписать функцию плотности вероятности –𝜑(𝑥) и построить ее график, если известно, что 𝑀(𝑋)=0 и 𝐷(𝑋)=1.

Решение Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Составим и решим систему: Функция плотности вероятности 𝜑(𝑥)равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=−√3;𝑏=√3 получим