Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑋]=30 и дисперсией
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑋]=30 и дисперсией 𝐷[𝑋]=4. Найти такое 𝛿, чтобы вероятность выполнения неравенства |𝑋−30|<𝛿 равнялась 0,8.
Решение Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀[𝑋] и дисперсию 𝐷[𝑋] найдем по формулам: Составим и решим систему: Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При получим: Вероятность попадания случайной величинына отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. По условию 𝑃(|𝑋−30|<𝛿)=0,8, тогда Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Для случайной величины 𝑋, имеющей равномерное распределение, выписать функцию плотности вероятности
- Среднее значение равномерно распределенной случайной величины составляет 10, СКО = 2/√3. Найти вероятность того
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно с параметрами 𝑀𝑋=2𝐷𝑋=253 Найти
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно с 𝑀(𝑋)=4,5 и 𝜎2=34. Найти
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) дискретной случайной величины X. Выразить закон распределения случайной величины
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) дискретной случайной величины 𝑋. Выразить закон распределения с.в. 𝑋
- Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины 𝑋
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием -3 и дисперсией
- Определить силу тока, показываемую амперметром в схеме. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно U. Сопротивления известны. Сопротивлением
- Интерференционная картина на экране образуется при сложении световой волны, исходящей от когерентного источника в виде тонкой нити, и волны,
- На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны Угол между направлениями на дифракционные максимумы первого и второго порядков
- Два круговых витка радиусами R\ и /6 расположены в параллельных плоскостях на расстоянии / друг от друга. По виткам проходят токи Д и /2. Найти