На десяти одинаковых карточках написаны числа от нуля до девяти. Карточки наудачу извлекаются одна за другой

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На десяти одинаковых карточках написаны числа от нуля до девяти. Карточки наудачу извлекаются одна за другой и из них в порядке поступления составляются однозначные, двузначные и т.д. числа до появления четного числа. Найти вероятность того, что будет извлечено не более трех карточек.

Решение

Основное событие 𝐴 – будет извлечено не более трех карточек. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– будет извлечено более трех карточек (это произойдет в случае, когда первые три карточки были с нечетными цифрами). По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 карточки из 10 по формулам комбинаторики равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 карточек с нечетными цифрами выбрали 3 (это можно сделать способами). Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 11 12