На фабрике машины 𝑎, 𝑏, 𝑐 производят соответственно 30, 9, 61 процентов всех изделий. В их продукции брак составляет 3%, 1,8% и 18,3% соответственно
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На фабрике машины 𝑎, 𝑏, 𝑐 производят соответственно 30, 9, 61 процентов всех изделий. В их продукции брак составляет 3%, 1,8% и 18,3% соответственно. Найти вероятность того, что: а) случайно выбранное изделие дефектно; б) изделие произведено машиной 𝑐 , если случайно выбранное изделие оказалось дефектным.
Решение
Основное событие 𝐴 – случайно выбранное изделие оказалось дефектным. Гипотезы: 𝐻1 − изделие изготовлено на машине 𝑎; 𝐻2 − изделие изготовлено на машине 𝑏; 𝐻3 − изделие изготовлено на машине 𝑐. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что изделие произведено машиной 𝑐 , если случайно выбранное изделие оказалось дефектным, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1223; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,9131
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На сборку поступают изделия с трех конвейеров. Первый дает 20%, второй – 45%, третий – 35% деталей, поступивших на сборку
- В район изделия поставляются тремя фирмами. Известно, что первая фирма поставляет товар с браком в 0,2%, вторая – 0,25%, третья – 0,15%. С первой фирмы
- Имеется две партии изделий в 12 и 18 шт.; в первой два, во второй три бракованных. Два изделия из первой переложили во вторую
- На фабрике изготавливаются изделия определенного вида на 3 поточных линиях. На первой линии производится 45% изделий, на второй
- На склад поступает продукция трех фабрик, причем изделия первой фабрики на складе составляют 30%, второй – 32% и третьей – 38%. Продукция первой
- На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. В их продукции брак составляет
- В район изделия поставляются тремя фирмами. Известно, что первая фирма поставляет товар с браком в 0,15%, вторая – 0,25%, третья – 0,3%. С первой фирмы
- Имеется три машины, изготавливающие болты. Их производительность равна соответственно 1905, 1571, 1123 шт/час. Брак в потоке изделий от каждой машины
- Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно 3, 4, 3, 2. Для контроля
- Имеется три машины, изготавливающие болты. Их производительность равна соответственно 1905, 1571, 1123 шт/час. Брак в потоке изделий от каждой машины
- В район изделия поставляются тремя фирмами. Известно, что первая фирма поставляет товар с браком в 0,2%, вторая – 0,25%, третья – 0,15%. С первой фирмы
- На сборку поступают изделия с трех конвейеров. Первый дает 20%, второй – 45%, третий – 35% деталей, поступивших на сборку