На факультете 730 студентов. С помощью локальной теоремы МуавраЛапласа найти наиболее вероятное число студентов
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16189 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- На факультете 730 студентов. С помощью локальной теоремы МуавраЛапласа найти наиболее вероятное число студентов, родившихся 1-го января, и вероятность того, что найдутся три студента, родившихся в один и тот же день.
Решение
Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 2. Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события А в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется по формуле , В данном случае Тогда вероятность события 𝐴 − найдутся три студента, родившихся в один и тот же день, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2196
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Проводится серия из 1110 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- В каждом из независимых испытаний событие 𝐴 появляется с вероятностью 𝑝 = 0,5
- Вероятность рождения мальчика равна 0,515 (статистические данные). Найти вероятность того, что среди 100
- В среднем 3/5 всего числа выпускаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией 1 сорта
- Производят независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события 𝐴 равна 0,8
- Процент всхожести семян 90%. Оценить вероятность того, что из тысячи посеянных семян
- Всхожесть ржи составляет 90%. Посеяно 1000 зерен ржи. Найти: 1) наивероятнейшее
- Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 50% общего числа волокон.
- Найти вероятность одновременного останова 30 машин из 100 работающих, если вероятность останова
- Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 50% общего числа волокон.
- Проводится серия из 1110 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- Стрелок сделал 30 выстрелов с вероятностью попадания при отдельном выстреле 0,3. Найти вероятность