Вероятность рождения мальчика равна 0,515 (статистические данные). Найти вероятность того, что среди 100
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16189 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Вероятность рождения мальчика равна 0,515 (статистические данные). Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных будет 50 мальчиков (событие А), от 40 до 60 мальчиков (событие В). Определить наивероятнейшее число мальчиков.
Решение
Применим локальную теорему Лапласа. Если производится n независимых испытаний (n − велико), и вероятность наступления события А в каждом испытании постоянна и равна p, то вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А наступит m раз, определяется по формуле В данном случае Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 51. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0763; 𝑃(𝐵) = 0,5464; 𝑚0 = 51
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В среднем 3/5 всего числа выпускаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией 1 сорта
- Проводится серия из 1220 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- При автоматической прессовке карболитовых изделий 2/3 общего числа их не имеет зазубрин
- Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб
- Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 50% общего числа волокон.
- На факультете 730 студентов. С помощью локальной теоремы МуавраЛапласа найти наиболее вероятное число студентов
- Проводится серия из 1110 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- В каждом из независимых испытаний событие 𝐴 появляется с вероятностью 𝑝 = 0,5
- Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,35; 0,4. Вероятности работы в течение года равны соответственно
- Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти вероятность того, что событие
- В ящике содержится 10 лампочек, среди которых 3 лампы по 60 ватт, а остальные по 100 ватт. Определить вероятность того, что среди
- Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями 0,25; 0,25; 0,5 соответственно. Вероятности того, что лампа проработает