На пятиместную скамейку случайным образом садятся 5 человек. Какова вероятность того что два определенных лица окажутся рядом

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На пятиместную скамейку случайным образом садятся 5 человек. Какова вероятность того что два определенных лица окажутся рядом?

Решение

Основное событие 𝐴 – два определенных лица окажутся рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов рассадить 5 человек в ряд равно числу перестановок 5 элементов, которое определяется по формуле: Представим, что два определенных лица окажутся рядом и рассмотрим их как одну «пару». Тогда число перестановок из 4 человек (3 отдельных человека плюс одна «пара») равно: При этом заданные 2 человека в «паре» так же могут переставляться между собой: Тогда вероятность события 𝐴 равна: