Найдите 𝑐, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑥1 < 𝑥 < 𝑥2) для заданной плотности распределения случайной величины 𝜑(𝑥). 𝜑 = { 1 𝑐 − 6 𝑥 ∈ [7; 12] 0 𝑥
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найдите 𝑐, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑥1 < 𝑥 < 𝑥2) для заданной плотности распределения случайной величины 𝜑(𝑥). 𝜑 = { 1 𝑐 − 6 𝑥 ∈ [7; 12] 0 𝑥 ∉ [7; 12] 𝑥1 = 5 𝑥2 = 12
Решение
Значение параметра 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда 𝑐 = 11 Запишем плотность вероятности в виде Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 7 до 12, то то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: По свойствам функции распределения: При Тогда Вероятность того, что случайная величина 𝑋 примет значения из интервала (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑥1 < 𝑥 < 𝑥2) для заданной плотности распределения случайной величины 𝜑(𝑥). 𝜑 = { 1 𝑐 − 5 𝑥 ∈ [3; 7] 0 𝑥 ∉
- Величина годовой прибыли некоторого предприятия распределена равномерно на отрезке [5; 10] млн. у.е. Записать фун
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [1,5; 3,7]. Найти выражения для плотности распреде
- С.в. распределена по равномерному закону в интервале [−5; 7]. Найти 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(−8 < 𝑋 ≤ 3).
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝐶 −1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 > 1 1. Определить значение коэффициент
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−1; 4]. Записать её функцию распределения, найти вероятност
- Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝜉. Найти: параметр 𝛾, математическое ожидание 𝑀𝜉, диспе
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [4; 10]. Найти 𝐹(𝑥) и 𝑃(5 < 𝑋 < 9).
- Производится 5 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую равна 0,2
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 2𝜋) 1 4 𝑠𝑖𝑛 𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 2𝜋) Найти функцию распределения
- Дана плотность распределения случайной величины 𝜉: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 6 𝐴𝑐𝑜𝑠3𝑥, − 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 6 0, 𝑥 > 𝜋 6 Найти: 1) Параметр 𝐴; 2) Функцию распределения 𝐹(𝑥), её аналитический вид