Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию распределения; 𝑏. построить графики функции распределения и функции плотности распределения; 𝑐. укажите квантиль порядка 𝑝 = 0,9; 𝑑. вычислить математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию 𝐷𝜉, стандартное отклонение 𝜎 и вероятность события 𝑥1 ≤ 𝜉 ≤ 𝑥2. 𝑓(𝑥) = { 𝑠𝑖𝑛2𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ) 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ) 𝑥1 = 𝜋 8 ; 𝑥2 = 3𝜋 8
Решение
𝑎. Определим функцию распределения. Тогда функция распределения имеет вид: 𝑏. Построим графики функции распределения 𝐹(𝑥) и функции плотности распределения 𝑓(𝑥). 𝑐. Найдем квантиль порядка из уравнения . Тогда Вычислим математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию 𝐷𝜉, стандартное отклонение 𝜎 и вероятность события Дисперсия: Стандартное отклонение 𝜎 равно: Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 2𝜋) 1 4 𝑠𝑖𝑛 𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 2𝜋) Найти функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐𝑠𝑖𝑛2𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Требуется: 1) определить постоянную
- Случайная величина х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑠𝑖𝑛4𝑥, при 0 𝑥 ≤ 𝜋 4 0, при 𝑥 > 𝜋 4 Найти
- Случайная величина Х задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 𝜋 6 𝐶𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, 𝑥 > 𝜋 3 Найти параметр
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 (𝑥 − 2) 2 3 , 2 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 Найдите: плотность
- Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥). Найдите значение параметра 𝑐, математическое ожидание
- Дана плотность: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 𝜋 6 , 𝑥 > 𝜋 3 3𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 Найти 𝐹(𝑥) и 𝑃 ( 𝜋 4 𝑋 𝜋 3 ). Построить графики функций
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [4; 10]. Найти 𝐹(𝑥) и 𝑃(5 < 𝑋 < 9).
- По заданному ряду распределения дискретной случайной величины 𝑋: а) найти функцию распределения и изобразить ее график
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑥1 < 𝑥 < 𝑥2) для заданной плотности распределения случайной величины 𝜑(𝑥). 𝜑 = { 1 𝑐 − 6 𝑥 ∈ [7; 12] 0 𝑥
- Производится 5 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую равна 0,2