Случайная величина Х задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 𝜋 6 𝐶𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, 𝑥 > 𝜋 3 Найти параметр
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 𝜋 6 𝐶𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, 𝑥 > 𝜋 3 Найти параметр С, функцию распределения случайной величины 𝐹(𝑥), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (𝜋 4 ; 𝜋 2 ). Построить графики функций 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥).
Решение
Параметр 𝐶 находим из условия: Тогда Тогда Плотность распределения вероятности имеет вид По свойствам функции распределения: Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Вероятность попадания СВ на отрезок равна: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 𝜋 6 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛3𝑥, при 𝜋 6 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, при 𝑥 > 𝜋 3 Найти
- Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения СВ Х и вероятность попадания
- Случайная величина Х задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0, 𝑥 > 𝜋 2 𝑐𝑠𝑖𝑛(2𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] 𝐶𝑠𝑖𝑛2𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] Определить
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 2 + 2𝑥), если 0 𝑥 ≤ 1 0, если
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 2𝜋) 1 4 𝑠𝑖𝑛 𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 2𝜋) Найти функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐𝑠𝑖𝑛2𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Требуется: 1) определить постоянную
- Случайная величина х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑠𝑖𝑛4𝑥, при 0 𝑥 ≤ 𝜋 4 0, при 𝑥 > 𝜋 4 Найти
- Случайная величина 𝑋 задана распределением 𝑓(𝑥) = { 0,5 при 1 ≤ 𝑥 < 3 0 в противном случае Найти 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑋 2 ), 𝐷(𝑋)
- Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 0,68. Какова вероятность выиграть
- Техническая система состоит из пяти узлов. Вероятность отказа в течение времени
- Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–3;1]. Найти ее математическое ожидание и вероятность попадан