Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 2 + 2𝑥), если 0 < 𝑥 ≤ 1 0, если
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 2 + 2𝑥), если 0 < 𝑥 ≤ 1 0, если 𝑥 > 1 Найти коэффициент 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑥) и 𝑝(0,25 ≤ 𝑋 < 0,75), математическое ожидание и 𝜎(𝑋).
Решение
Коэффициент 𝑎 находим из условия: Тогда Откуда Тогда функция плотности вероятности принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐(𝑥 2 + 2𝑥) в интервале (0; 1); вне этого интервала
- Определить параметр 𝐴, 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥(1 − 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 0 и 𝑥 > 1
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑋) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 2 + 2𝑥), при 0 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1 Найти параметр
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑋), в) вероятность
- Случайная величина Х задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 𝜋 6 𝐶𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, 𝑥 > 𝜋 3 Найти параметр
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 𝜋 6 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛3𝑥, при 𝜋 6 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, при 𝑥 > 𝜋 3 Найти
- Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения СВ Х и вероятность попадания
- Случайная величина Х задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0, 𝑥 > 𝜋 2 𝑐𝑠𝑖𝑛(2𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] 𝐶𝑠𝑖𝑛2𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] Определить
- Случайная величина Х равномерно распределения на отрезке [−2; 2]. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(−1 ≤ 𝑋 ≤ 1).
- Приобретено 5 приборов. Для каждого из них вероятность невыхода из строя в течение
- При измерении большого земельного участка его длина округляется до ближайшего целого числа метров. К
- Вероятность поражения линии электропередачи при грозовом разряде составляет 0,8. Найдите вероятность того