При измерении большого земельного участка его длина округляется до ближайшего целого числа метров. К
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При измерении большого земельного участка его длина округляется до ближайшего целого числа метров. Какова вероятность того, что возникающая при этом ошибка: а) не превысит 27 см; б) будет лежать в пределах от 22 см до 60 см. Найти м.о. и с.к.о. ошибки округления.
Решение
Случайная величина 𝑋 – ошибка округления, распределена равномерно на интервале (0; 100) см. Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной на интервале (0; 100) величины имеет вид: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 на отрезок (0; 27) равна приращению функции распределения: б) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 на отрезок (22; 60) равна:Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 0 до 100, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале (0;2). Написать выражение для плотности
- Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), пл
- Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), пло
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плот
- Случайная величина 𝑋 равномерно распределена в интервале (-3;6). Найти: а) дифференциальную функцию случайной велич
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋 𝑝(𝑥) = { 1 3 𝑥 ∈ [2; 5] 0 𝑥 ∉ [2; 5] Определить медиану, начальные и центральные моме
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋 𝑝(𝑥) = { 1 3 𝑥 ∈ [2; 5] 0 𝑥 ∉ [2; 5] Определить медиану, начальные и центральные моменты
- Случайная величина Х равномерно распределения на отрезке [−2; 2]. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(−1 ≤ 𝑋 ≤ 1).
- Вероятность поражения линии электропередачи при грозовом разряде составляет 0,8. Найдите вероятность того
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 2 + 2𝑥), если 0 < 𝑥 ≤ 1 0, если
- Задана функция 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 3𝜋 2 𝑎𝑐𝑜𝑠 𝑥 3 , − 3𝜋 2 < 𝑥 ≤ 3𝜋 2 0, 𝑥 > 3𝜋 2 Найти: константу 𝑎, при которой функция будет определять плотность вероятности
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐(𝑥 2 + 2𝑥) в интервале (0; 1); вне этого интервала