Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), пло
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋), если задан отрезок: 14.12 [1,5].
Решение
Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда По свойствам функции распределения: При Тогда 𝐹 Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 1 до 5, то 5 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плот
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плотн
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x)
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), пл
- Случайная величина Х равномерно распределения на отрезке [−2; 2]. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(−1 ≤ 𝑋 ≤ 1).
- При измерении большого земельного участка его длина округляется до ближайшего целого числа метров. К
- Случайная величина подчинена закону равномерного распределения на интервале (0;2). Написать выражение для плотности
- Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), пл
- Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,25. Найти вероятность, что будет
- Для случайной величины 𝑋, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏], записать функцию распределения 𝐹(𝑥), пл
- Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a,b], записать функцию распределения F(x), плот
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 𝜋 4 𝑐 ∙ 𝑐𝑜𝑠(2𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 4 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию