Случайная величина 𝑋 равномерно распределена в интервале (-3;6). Найти: а) дифференциальную функцию случайной велич
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 равномерно распределена в интервале (-3;6). Найти: а) дифференциальную функцию случайной величины 𝑋; б) интегральную функцию; в) вероятность попадания случайной величины в интервал (-2;3); г) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝑋.
Решение
а) Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝐴 находим из условия: Откуда По свойствам функции распределения: При Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале. Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от −3 до 6, и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋 𝑝(𝑥) = { 1 3 𝑥 ∈ [2; 5] 0 𝑥 ∉ [2; 5] Определить медиану, начальные и центральные моме
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋 𝑝(𝑥) = { 1 3 𝑥 ∈ [2; 5] 0 𝑥 ∉ [2; 5] Определить медиану, начальные и центральные моменты
- Случайная величина Х равномерно распределения на отрезке [−2; 2]. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(−1 ≤ 𝑋 ≤ 1).
- При измерении большого земельного участка его длина округляется до ближайшего целого числа метров. К
- С.в. распределена по равномерному закону в интервале [−5; 7]. Найти 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), 𝑃(−8 < 𝑋 ≤ 3).
- Случайная величина 𝑋 задана распределением 𝑓(𝑥) = { 0,5 при 1 ≤ 𝑥 < 3 0 в противном случае Найти 𝑀(𝑋), 𝑀(𝑋 2 ), 𝐷(𝑋)
- Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–3;1]. Найти ее математическое ожидание и вероятность попадан
- Непрерывная случайная величина 𝜉 распределена равномерно на отрезке [−2; 10]. Найти математическое ожидание,
- Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет
- Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения СВ Х и вероятность попадания
- Среди изделий, произведенных на станке-автомате, в среднем бывает 95% изделий 1 сорта
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋 𝑝(𝑥) = { 1 3 𝑥 ∈ [2; 5] 0 𝑥 ∉ [2; 5] Определить медиану, начальные и центральные моме