Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐𝑠𝑖𝑛2𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Требуется: 1) определить постоянную
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐𝑠𝑖𝑛2𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Требуется: 1) определить постоянную 𝑐; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) найти вероятность того, что случайная величина принимает значения в интервале от 0 до 𝜋 4 .
Решение
1) Определим постоянную 𝑐 из условия: Тогда откуда Плотность вероятности имеет вид: 2) По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: 3) Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина х задана плотностью вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑠𝑖𝑛4𝑥, при 0 𝑥 ≤ 𝜋 4 0, при 𝑥 > 𝜋 4 Найти
- Случайная величина Х задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 𝜋 6 𝐶𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, 𝑥 > 𝜋 3 Найти параметр
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 𝜋 6 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛3𝑥, при 𝜋 6 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, при 𝑥 > 𝜋 3 Найти
- Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения СВ Х и вероятность попадания
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥). Найдите значение параметра 𝑐, математическое ожидание
- Дана плотность: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 𝜋 6 , 𝑥 > 𝜋 3 3𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 Найти 𝐹(𝑥) и 𝑃 ( 𝜋 4 𝑋 𝜋 3 ). Построить графики функций
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 2𝜋) 1 4 𝑠𝑖𝑛 𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 2𝜋) Найти функцию распределения
- Найдите 𝑐, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝐹(𝑥), 𝑃(𝑥1 < 𝑥 < 𝑥2) для заданной плотности распределения случайной величины 𝜑(𝑥). 𝜑 = { 1 𝑐 − 5 𝑥 ∈ [3; 7] 0 𝑥 ∉
- На пути следования автомобиля 5 светофоров. Вероятность проехать светофор без остановки равна 0,4
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥). Найдите значение параметра 𝑐, математическое ожидание, дисперсию случайной величины
- Величина годовой прибыли некоторого предприятия распределена равномерно на отрезке [5; 10] млн. у.е. Записать фун