Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥). Найдите значение параметра 𝑐, математическое ожидание
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥). Найдите значение параметра 𝑐, математическое ожидание, дисперсию случайной величины и вероятность ее попадания на отрезок [𝑎, 𝑏]. 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛4𝑥, при 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 4 0, при 𝑥 > 𝜋 4 𝑎 = − 𝜋 4 ; 𝑏 = 𝜋 8
Решение
Параметр 𝑐 находим из условия: Тогда откуда Плотность распределения вероятности имеет вид: Математическое ожидание: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал найдем по свойствам функции плотности распределения:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 𝜋 6 , 𝑥 > 𝜋 3 3𝑠𝑖𝑛3𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 3 Найти 𝐹(𝑥) и 𝑃 ( 𝜋 4 𝑋 𝜋 3 ). Построить графики функций
- Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 2𝜋) 1 4 𝑠𝑖𝑛 𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 2𝜋) Найти функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐𝑠𝑖𝑛2𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Требуется: 1) определить постоянную
- Случайная величина задана законом распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 2 (𝑥 − 2) 2 2 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Требуется: 1) найти функцию
- Функция распределения величины 𝑋 равна: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 2 𝑐(𝑥 − 2) 2 2 ≤ 𝑥 ≤ 8 1 𝑥 > 8 Необходимо: 1) найти постоянную
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 (𝑥 − 2) 2 3 , 2 𝑥 ≤ 4 1, 𝑥 > 4 Найдите: плотность
- Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность
- Вероятность возврата кредита заемщиком равна 0,85. Какова вероятность, что из 5 заемщиков кредит
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝐶 −1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 > 1 1. Определить значение коэффициент
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на отрезке [−1; 4]. Записать её функцию распределения, найти вероятност
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑐𝑜𝑠3𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 6 0, 𝑥 > 𝜋 6 Найти: 1) функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график