Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (основные фонды во всех отраслях народного хозяйства СССР
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16394 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (основные фонды во всех отраслях народного хозяйства СССР в процентах к 1950 году) и 𝑌 (валовая продукция всей промышленности СССР в процентах к 1950 году) на основании следующих данных: годы 1950 1951 1952 1953 1954 1955 𝑋 100 110 121 133 147 164 𝑌 100 116 130 145 165 185 Найти уравнения линейной регрессии 𝑌 на 𝑋 и 𝑋 на 𝑌. Начертить графики этих уравнений в одной системе координат. Сделать вывод о силе линейной зависимости между 𝑋 и 𝑌.
Решение
Средневзвешенное значение по каждой переменной: Дисперсий по каждой переменной: Среднеквадратические отклонения: Коэффициент корреляции равен: Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: Уравнение линейной регрессии с 𝑋 на 𝑌 имеет вид: Тогда Начертим графики полученных уравнений в одной системе координат. Графики практически совпали за счет близости к единице коэффициента корреляции. Случайные величины 𝑋 и 𝑌 являются линейно зависимыми (коэффициент корреляции близок к единице).
Ответ: 𝑟𝑥𝑦 = 0,999; 𝑦𝑥 = 1,32𝑥 − 30,52; 𝑥𝑦 = 0,76𝑦 + 23,26
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (валовый отечественный продукт в млрд. франков) и 𝑌
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (темпы прироста производительности труда) и 𝑌 (темпы
- Представлены данные, отражающие статистическую связь издержек обращения (𝑌, тыс. руб.) и товарооборота
- В таблице представлены выборочные данные о производительности труда (x) и себестоимости продукции (у), полученные
- 𝑋 10 15 20 25 30 30 𝑌 5 15 25 28 30 31
- 1 2 3 4 5 6 𝑋 2,13 2,17 2,67 2,42 2,28 2,47 𝑌 4,17 4,21 3,85 4,05 4,11 3,94 Найти линию регрессии, среднюю ошибку аппроксимации
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (рост производительности труда в промышленности СССР в процентах за 5 лет
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 (основные фонды во всех отраслях народного хозяйства СССР в процентах к 1950 году) и
- Рассчитать массовую долю хлорида натрия в образце, если на навеску массой 0,2902 г расходуется при титровании 15,28 см3 раствора нитрата
- Рассчитать навеску перманганата калия для приготовления 1,00 дм3 раствора, каждый см3 которого соответствовал бы 0,001701 г пероксида
- Рассчитать массовую долю сульфата меди (II), если к его навеске 0,6508 г растворенной в воде прибавили 20,00 см3 0,05 моль/дм3 раствора
- Чему должно быть равно расстояние между двумя щелями, чтобы интенсивность дифракционных максимумов