Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее функция
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее функция распределения 𝐹(𝑥) = 0 при 𝑥 < 0, 𝐹(𝑥) = 𝑥 7 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 7, и 𝐹(𝑥) = 1 при 𝑥 ≥ 7. Как называется закон распределения такой случайной величины?
Решение
Плотность распределения 𝑓(𝑥) вероятностей случайной величины 𝑋 Поскольку , то это равномерный закон распределения случайной величины. Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от , то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Закон Рэлея с плотностью распределения 𝑓(𝑥) = {−𝐴𝑥𝑒 − 𝑥 2 2 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 в ряде случаев описывает распределение срока службы электронной аппаратуры
- Пусть случайная величина Х имеет функцию плотности распределения 𝑓(𝑥) = { 𝑥 ∙ 𝑒 𝑥 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Чему равна вероятность того, что данная случайная величина
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое ожидание
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 8𝑥 − 𝑥 2 16 0 < 𝑥 ≤ 4 1 𝑥 > 4 Найти плотность 𝑓(𝑥), 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝑃(2 < 𝜉 < 7). Постройте графики
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [−2; 4] 𝐶 𝑥 ∈ [−2; 4] Найти параметр
- Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на отрезке [2; 14]. Найти математическое ожидание
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋, распределенной равномерно в интервале
- Найти параметр 𝑐, 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋) равномерно распределенной случайной величины 𝑋, заданной плотностью 𝑓(𝑥): 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ∉ (10; 14) 𝑐 если
- В ящике 12 деталей, 8 доброкачественных и 4 бракованных. Для контроля наудачу извлекают 5 деталей. Какова вероятность того, что среди
- Найти математическое ожидание случайной величины Z , если известны математические ожидания X и Y . Z
- По линии связи передают два сигнала 𝐴 и 𝐵 соответственно с вероятностями 0,8 и 0,2. Из-за помех 15% сигналов 𝐴 искажается и принимается
- MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).