Найти вероятность безотказной работы участка цепи, если известно, что каждый i -ый элемент работает независимо от

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Найти вероятность безотказной работы участка цепи, если известно, что каждый i -ый элемент работает независимо от других с вероятностью pi ( i = 1, 2, 3, 4, 5). p1  0,6, p2  0,7, p3  0,8, p4  0,5, p5  0,9.

Решение

Обозначим события: 𝐴 – схема работает. 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент работает безотказно; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент вышел из строя. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента: 𝑃 = 𝑃(𝐴1) ∙ 𝑃(𝐴2) Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов: